今週は床回りの作業が続いています。
写真は、一昨日の浄縁（上り框）下のブロック積みの施工状況です。
玄関サッシュ（引き違い戸）枠下のモルタル詰めも行われたとのことです。
さらに昨日は床のフローリング張りが完了し養生したとのことです。
左官屋さんは基礎回り（内外部）のモルタル下塗り。
板金屋さんが外壁の水切り雨押え見切りなどを施工されました。
明日は、マキノに帰って山からの沢水をホースで引き込む段取りを致します。
例えば、以下のような計算を行います。
問題：簡単なようで比較的難しい問題です。
頭で考えていても始まりませんから、やってみるのですが・・・
とりあえずの規模感を生成AIと共に考えます。
Q:内径13mmの塩ビ管を導水パイプとして、その延長30ｍ、取水口から排水口（自由放水）で高低差2mの間を導水します。取水口は桝に潜っている場合に排水できる水の量は時間当たり何リットルになるか、計算式とともに表示して下さい。
ChatGPTに計算を指示し以下の通り回答を得ました。
A:この問題を解決するためには、再びベルヌーイの定理と連続の方程式、そして摩擦損失を考慮する必要があります。
1. 流速の計算
まず、流速を計算するために、ベルヌーイの定理と摩擦損失を組み合わせます。
ベルヌーイの定理は次のように表されます：
𝑃1+12𝜌𝑣12+𝜌𝑔ℎ1=𝑃2+12𝜌𝑣22+𝜌𝑔ℎ2+摩擦損失P1+21ρv12+ρgh1=P2+21ρv22+ρgh2+摩擦損失
ここで：
- 𝑃P：圧力
- 𝜌ρ：流体の密度（ここでは水なので約1000 kg/m³）
- 𝑣v：流速
- 𝑔g：重力加速度（約9.81 m/s²）
- ℎh：高さ
摩擦損失 ℎ𝑓hf はダーシー・ワイスバッハの式で表されます：
ℎ𝑓=𝑓𝐿𝐷𝑣22𝑔hf=fDL2gv2
ここで：
- 𝑓f：摩擦係数
- 𝐿L：パイプの長さ（30m）
- 𝐷D：パイプの内径（0.013m）
この場合、高低差2m（取水口から排水口まで）を考慮します。
摩擦係数 𝑓f の計算
摩擦係数 𝑓f はレイノルズ数に依存しますが、通常、塩ビ管の内面は比較的滑らかであるため、一般的な摩擦係数 𝑓f の値を0.02として計算します。
流速 𝑣v の計算
摩擦損失を含めたエネルギー方程式は以下のようになります：
𝜌𝑔Δℎ=12𝜌𝑣2+𝑓𝐿𝐷𝑣22𝑔ρgΔh=21ρv2+fDL2gv2
これを 𝑣v について解きます：
𝑔Δℎ=𝑣22+𝑓𝐿𝐷𝑣22𝑔gΔh=2v2+fDL2gv2
𝑔Δℎ=𝑣22(1+𝑓𝐿𝐷1𝑔)gΔh=2v2(1+fDLg1)
𝑣2=2𝑔Δℎ1+𝑓𝐿𝐷1𝑔v2=1+fDLg12gΔh
𝑣=2𝑔Δℎ1+𝑓𝐿𝐷1𝑔v=1+fDLg12gΔh
数値を代入して計算します：
Δℎ=2 mΔh=2 m 𝑔=9.81 m/s2g=9.81 m/s2 𝑓=0.02f=0.02 𝐿=30 mL=30 m 𝐷=0.013 mD=0.013 m
𝑣=2×9.81×21+0.02×300.013×19.81v=1+0.02×0.01330×9.8112×9.81×2
𝑣=39.241+0.02×2307.69v=1+0.02×2307.6939.24
𝑣=39.241+46.1538v=1+46.153839.24
𝑣=39.2447.1538v=47.153839.24
𝑣≈0.832v≈0.832
𝑣≈0.912 m/sv≈0.912 m/s
2. 流量の計算
次に、流量 𝑄Q を求めます。連続の方程式より：
𝑄=𝐴⋅𝑣Q=A⋅v
ここで：
- 𝐴A：パイプの断面積
- 𝑣v：流速
パイプの断面積 𝐴A は次のように計算できます：
𝐴=𝜋(𝑑2)2A=π(2d)2
パイプの内径 𝑑=13d=13 mm = 0.013 m なので：
𝐴=𝜋(0.0132)2≈1.327×10−4 m2A=π(20.013)2≈1.327×10−4 m2
これを流速 𝑣≈0.912 m/sv≈0.912 m/s に掛けると：
𝑄=1.327×10−4×0.912≈1.211×10−4 m3/sQ=1.327×10−4×0.912≈1.211×10−4 m3/s
これをリットル毎秒に変換すると：
𝑄≈0.121 L/sQ≈0.121 L/s
1時間当たりの流量は：
𝑄×3600≈0.121×3600≈435.6 L/hQ×3600≈0.121×3600≈435.6 L/h
したがって、内径13mmの塩ビ管を使って延長30m、高低差2mの間を導水する場合、取水口が桝に潜っているときに排水できる水の量は、1時間あたり約435.6リットルになります。
つまり毎分約７リットルの水がパイプの先から出る、予定です｛笑い
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